川崎ヨドバシカメラに持ち込んだ結果の件

GL10Pについて
ハードに問題なし。
裏蓋を外してハードリセットでちゃんと充電アイコンに変わるようになった。但しハードリセットなので設定をやり直し。

nexus5について
電源ボタン長押しで電源投入可能になる。
念のため再起動をかけて以降は問題なし。
長押しは1分近く押しつづけてみること。
また、購入から電源をオフにしたことがないので、定期的にオフにするくせをつけた方がいいのかも。
いや、しかし、androidなんだからそんな訳はないと思うのだが。